题库 高中数学
题干
已知函数
曲线
在原点处的切线为
.
（1）证明：曲线与
轴正半轴有交点；
（2）设曲线与轴正半轴的交点为
，曲线在点处的切线为直线
，求证：曲线上的点都不在直线的上方 ；
（3）若关于的方程
（
为正实数）有不等实根
求证：
曲线在原点处的切线为 .（1）证明：曲线
与轴正半轴有交点；（2）设曲线
与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线为直线，求证：曲线上的点都不在直线的上方 ；（3）若关于
的方程（为正实数）有不等实根求证：答案(点此获取答案解析）
，斜率为1的直线与
相切于(1,0)点.
的单调区间； 
.
的一条切线的斜率为
，则切点的横坐标为（ ）
，曲线
在
处的切线方程为
.
的值；
的最值.
的导函数
为偶函数，直线
是
的一条切线.
的值 ；
,求
的极值.
，
。
在点（1，
）处的切线与直线
垂直，求a的值；
时，试问曲线
是否有公共点？如果有，求出所有公共点；若没有，请说明理由。