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高中数学
题干
已知函数
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时,若函数
的导函数
的图象与
轴交于
两点,其横坐标分别为
,线段
的中点的横坐标为
,且
恰为函数
的零点,求证:
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-06-05 03:36:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线为
,求实数
的值;
(2)讨论函数
的单调性;
(3)若函数
有两个零点
,求证:
.
同类题2
已知函数
.
(Ⅰ)求过点
且与曲线
相切的直线方程;
(Ⅱ)设
,其中
为非零实数,若
有两个极值点
,且
,求证:
.
同类题3
函数
的单调增区间是___.
同类题4
已知函数f(x)=ln
+ax﹣1(a≠0).
(I)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)已知g(x)+xf(x)=﹣x,若函数g(x)有两个极值点x
1
,x
2
(x
1
<x
2
),求证:g(x
1
)<0.
同类题5
已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
,证明:当
,且
时,
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究函数图象及性质