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已知函数
f
(
x
)=
x
2
-
a
ln
x
-1,函数
F
(
x
)=
.
(1)如果函数
f
(
x
)的图象上的每一点处的切线斜率都是正数,求实数
a
的取值范围;
(2)当
a
=2时,你认为函数
y
=
的图象与
y
=
F
(
x
)的图象有多少个公共点?请证明你的结论.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-29 06:48:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设函数
f
(
x
)
x
3
x
2
+
bx
+
c
,其中
a
>0,曲线
y
=
f
(
x
)在点
P
(0,
f
(0))处的切线方程为
y
=1,
(1)确定
b
,
c
的值;
(2)设曲线
y
=
f
(
x
)在点(
x
1
,
f
(
x
1
))及(
x
2
,
f
(
x
2
))处的切线都过点(0,2),证明:当
x
1
≠
x
2
时,
f
′(
x
1
)≠
f
′(
x
2
);
(3)若过点(0,2)可作曲线
y
=
f
(
x
)的三条不同切线,求
a
的取值范围.
同类题2
已知函数
的图象在
处的切线方程为
,若关于
的方程
有四个不同的实数解,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
点P在曲线
上移动,若曲线
在点
处的切线的倾斜角为
,则
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知函数
的导函数为
.
(1)若曲线
在
处的切线与直线
垂直,求
的值;
(2)若
的两个零点从小到大依次为
,
,证明:
.
同类题5
已知函数
的图象与直线
相切于点
,则
( )
A.16
B.8
C.4
D.2
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