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已知函数
.
（1）当
时，求证：
；
（2）讨论函数
的零点的个数。
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-12 06:13:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
,
．
（1）当
x
≥0时，
f
（
x
）≤
h
（
x
）恒成立，求
a
的取值范围；
（2）当
x
＜0时，研究函数
F
（
x
）=
h
（
x
）﹣
g
（
x
）的零点个数；
（3）求证：
（参考数据：ln1.1≈0.0953）．
同类题3
已知函数
，其中
为常数.
（1）若
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
若不等式
对一切
恒成立,则
的取值范围是 ( )
A．
B．
C．
D．
同类题5
（本小题满分12分）已知函数
，若存在
恒成立，则称
的一个“下界函数”.
（I）如果函数
的一个“下界函数”，求实数
t
的取值范围；
（II）设函数
，试问函数
F(x)
是否存在零点？若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
利用导数研究函数的零点
.
时，求证：
；
的零点的个数。
.
时，求函数
的极值；
恒成立，求实数
的取值范围.
,
．
（参考数据：ln1.1≈0.0953）．
，其中
为常数.
时，求函数
在点
处的切线方程；
，不等式
恒成立，求实数
对一切
恒成立,则
的取值范围是 ( )
，若存在
恒成立，则称
的一个“下界函数”.
的一个“下界函数”，求实数t的取值范围；
，试问函数F(x)是否存在零点？若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.