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已知函数
.
（1）当
时，求证：
；
（2）讨论函数
的零点的个数。
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-12 06:13:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（e为自然对数的底数，
为实数）。
（Ⅰ）若函数
在点
处的切线方程为
，求实数
的值；
（Ⅱ）若
，当
时，
，求实数
的取值范围．
同类题2
已知函数
（
为实数常数）
（1）当
时，求函数
在
上的单调区间；
（2）当
时，
成立，求证：
．
同类题3
已知函数f(x)的导函数
满足
对
恒成立．
(1)判断函数
在
上的单调性，并说明理由；
(2)若
在
上恒成立，求
的取值范围．
同类题4
已知函数
．
Ⅰ
求函数
的极值；
Ⅱ
对任意
，不等式
恒成立，求实数
k
的取值范围．
同类题5
已知函数f（x）=
，其中a>0.
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间
上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
利用导数研究函数的零点
.
时，求证：
；
的零点的个数。
（e为自然对数的底数，
为实数）。
在点
处的切线方程为
，求实数
，当
时，
，求实数
的取值范围．
（
为实数常数）
时，求函数
在
上的单调区间；
时，
成立，求证：
．
满足
对
恒成立．
在
上的单调性，并说明理由；
在
的取值范围．
．
Ⅰ
求函数
的极值；
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
，其中a>0.
上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.