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已知函数
，证明：
（1）
在区间
存在唯一极大值点；
（2）
有且仅有2个零点.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-26 10:09:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，
．
（1）若
，求证：
（ⅰ）
在
的单调减区间上也单调递减；
（ⅱ）
在
上恰有两个零点；
（2）若
，记
的两个零点为
，求证：
．
同类题2
设函数
f
(
x
)＝
ax
3
＋
bx
2
＋
cx
＋
d
(
a
≠0)．已知五个方程的相异实根个数如下表所述：
α
为
f
(
x
)的极大值，下列选项中正确的是( )
A．0<
α
<10
B．10<
α
<20
C．－10<
α
<0
D．－20<
α
<－10
同类题3
已知函数
，直线
l
：
．
求
的单调增区间；
求证：对于任意
，直线
l
都不是线
的切线；
试确定曲线
与直线
l
的交点个数，并说明理由．
同类题4
若关于
的方程
有解，则实数
的取值范围是__________．
同类题5
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2） 若函数
有最小值，记为
，关于
的方程
有三个不同的实数根，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究函数的零点
，证明：
在区间
存在唯一极大值点；
，
，
．
，求证：
在
的单调减区间上也单调递减；
在
上恰有两个零点；
，记
，求证：
．
，直线l：
．
求
的单调增区间；
求证：对于任意
，直线l都不是线
的切线；
试确定曲线
的方程
有解，则实数
的取值范围是__________．
.
的单调性；
，关于
的方程
有三个不同的实数根，求实数
的取值范围.