- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- + 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 不等式选讲
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已知函数f(x)=aln x+
(a>0).
(1)求函数f(x)的极值;
(2)若对任意的x>0,恒有ax(2-ln x)≤1,求实数a的取值范围;
(3)是否存在实数a,使得函数f(x)在[1,e]上的最小值为0?若存在,试求出a的值;若不存在,请说明理由.
(a>0).(1)求函数f(x)的极值;
(2)若对任意的x>0,恒有ax(2-ln x)≤1,求实数a的取值范围;
(3)是否存在实数a,使得函数f(x)在[1,e]上的最小值为0?若存在,试求出a的值;若不存在,请说明理由.
,
在点(1，
)处的切线方程；
时，函数数
（
），
为自然对数的底数，若曲线
上存在点
，使得
，则
的取值范围是（ ）
设f(x)，g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数，且f′(x)g(x)－f(x)g′(x)＜0，则当a＜x＜b时有( )
| A．f(x)g(x)＞f(b)g(b) | B．f(x)g(a)＞f(a)g(x) |
| C．f(x)g(b) ＞ f(b) g(x) | D．f(x) g(x)＞f(a)g (a) |
，若函数
在区间
有极值点，则
取值范围为（ ）
的图象在点
处的切线方程为
.
在
上是单调函数，求
的取值范围；
时，
.
.
在点
处的切线方程；
时，
恒成立，求
的最大值；
，若
在
的值域为
，求
的取值范围.（提示：
，
）将函数
的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，得到函数
的图象.已知函数
.
（1）若函数
在区间
上的最大值为
，求
的值；
（2）设函数
，证明：对任意
，都存在
，使得
在
上恒成立.
的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到函数的图象.已知函数.（1）若函数
在区间上的最大值为，求的值；（2）设函数
，证明：对任意，都存在，使得在上恒成立.
的示意图是（ ）
是
的极值点，求
的范围，使得
恒成立.