题库 高中数学
题干
将函数
的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，得到函数
的图象.已知函数
.
（1）若函数
在区间
上的最大值为
，求
的值；
（2）设函数
，证明：对任意
，都存在
，使得
在
上恒成立.
的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到函数的图象.已知函数.（1）若函数
在区间上的最大值为，求的值；（2）设函数
，证明：对任意，都存在，使得在上恒成立.答案(点此获取答案解析）
．
时，讨论函数
的单调性；
，若斜率为
的直线与函数
的图象交于
，
两点，证明：
．
，给出下列结论：
的单调递减区间；
时，直线y=k与y=f （x）的图象有两个不同交点；
的图象没有公共点；
时，函数
的最小值为2．
为正的常数，函数
.
，求函数
的单调递增区间；
，求
在区间
上的最小值.（
为自然对数的底数）
，m∈R.
零点的个数；
＜1恒成立，求m的取值范围．
（
，
，
）.
在
和
处取得极值，求
时，
恒成立，求
的取值范围.