刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
．
（1）若
时，求函数
的单调区间；
（2）试讨论函数
在区间
上的零点的个数．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-29 08:54:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，若曲线
在点
处的切线与曲线
在点
处的切线相交于点
．
（1）求
的值；
（2）求函数
的最小值；
（3）证明：当
时，
．
同类题2
已知函数
.
（1）求函数
在区间
上的最大、最小值；.
（2）求证：在区间
上，函数
的图象在函数
的图象的下方.
同类题3
已知函数
（
且
为常数）．
（1）当
时，讨论函数
在
的单调性；
（2）设
可求导数，且它的导函数
仍可求导数，则
再次求导所得函数称为原函数
的二阶函数，记为
，利用二阶导函数可以判断一个函数的凹凸性．一个二阶可导的函数在区间
上是凸函数的充要条件是这个函数在
的二阶导函数非负．
若
在
不是凸函数，求
的取值范围．
同类题4
若函数
在（0，1）上递减，则
取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
，设关于
的方程
（
）有3个不同的实数解，则
的取值范围是__________．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
．
时，求函数
的单调区间；
上的零点的个数．
，若曲线
在点
处的切线与曲线
在点
处的切线相交于点
．
的值；
的最小值；
时，
．
.
在区间
上的最大、最小值；.
上，函数
的图象的下方.
（
且
为常数）．
时，讨论函数
在
的单调性；
可求导数，且它的导函数
仍可求导数，则
，利用二阶导函数可以判断一个函数的凹凸性．一个二阶可导的函数在区间
上是凸函数的充要条件是这个函数在
的二阶导函数非负．
在
不是凸函数，求
在（0，1）上递减，则
取值范围是（ ）
，设关于
的方程
（
）有3个不同的实数解，则
的取值范围是__________．