题库 高中数学
题干
已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是定义在R上的函数，其图象交x轴于A，B，C三点，若点B的坐标为（2，0），且f(x)在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
（1）求c的值；
（2）在函数f(x)的图象上是否存在一点M（x0，y0），使得f(x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）求|AC|的取值范围．
（1）求c的值；
（2）在函数f(x)的图象上是否存在一点M（x0，y0），使得f(x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）求|AC|的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
在
上单调递增，则实数
的取值范围为________
，
.
存在单调增区间，求实数
的取值范围；
，
为函数
.
．
在
上是单调递减函数，求a的取值范围；
时，证明：对任意
在R上单调递增，则
的最小值为 
.
是单调函数，求
的取值范围；
，
，且
，求
的最小值.