- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- + 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
（
为自然对数的底，
，
为常数且
）
时，讨论函数
在区间
上的单调性；
时，若对任意的
，
恒成立，求实数
(
)的导函数为
.
时，求
存在极值，试比较
，
，
的大小，并说明理由.设函数
（
，
为自然对数的底数），定义在
上的函数
满足
，且当
时，
.令
，已知存在
，且
为函数
的一个零点，则实数
的取值范围为（ ）
（，为自然对数的底数），定义在上的函数满足，且当时，.令，已知存在，且为函数的一个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
恒成立，求实数
的取值范围；
有两个不同实根
，
，证明：
．
，其中
.
时，
的零点个数；
的整数解有且唯一，求
的取值范围.设函数
（
，
）.
（1）当
时，
在
上是单调递增函数，求
的取值范围；
（2）当
时，讨论函数的单调区间；
（3）对于任意给定的正实数，证明：存在实数
，使得
（，）.（1）当
时，在上是单调递增函数，求的取值范围；（2）当
时，讨论函数的单调区间；（3）对于任意给定的正实数
，证明：存在实数，使得
有两个不同的极值点
.
的取值范围；
，求证：
，且
.
。
时，求
的单调区间；
，若
在
有极值点
，求证：
。
，若存在实数
使得
恒成立，则
的取值范围是（）
，
，
为
的导数，且
.证明：
在
内有唯一零点；
.
，
，
，
，
.）