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已知函数
有两个不同的极值点
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）若
，求证：
，且
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 02:46:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（其中
，
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若函数
无极值，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，证明：
．
同类题2
已知函数
f
(
x
)＝e
x
－
，
a
为实常数.
(1)当
a
>0时，求函数
f
(
x
)的单调区间；
(2)若
f
(
x
)在(0，＋∞)上存在极值点，且极值大于ln 4＋2，求
a
的取值范围.
同类题3
设函数
f
（
x
）＝
ax
2
+
bx
+
clnx
，（其中
a
，
b
，
c
为实常数）曲线
y
＝
f
（
x
）（其中
a
＞0）在点（1，
f
（1））处的切线方程为
y
＝3
x
﹣3，
（Ⅰ）若函数
f
（
x
）无极值点且
f
′（
x
）存在零点，求
a
，
b
，
c
的值；
（Ⅱ）若函数
f
（
x
）有两个极值点，证明
f
（
x
）的极小值小于
．
同类题4
若函数y=e
x
+ax有大于零的极值点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
设
，其中
.
（1）求证：曲线
在点
处的切线过定点；
（2）若函数
在
上存在唯一极值，求正数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
根据极值求参数
函数单调性、极值与最值的综合应用
有两个不同的极值点
.
的取值范围；
，求证：
，且
.
（其中
，
为自然对数的底数）．
无极值，求实数
时，证明：
．
，a为实常数.
．
，其中
.
在点
处的切线过定点；
在
上存在唯一极值，求正数
的取值范围.