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已知函数
有两个不同的极值点
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）若
，求证：
，且
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 02:46:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，其中
x
＞0，
k
为常数，
e
为自然对数的底数．
（1）当
k
≤0时，求
的单调区间；
（2）若函数
在区间(1，3)上存在两个极值点，求实数
k
的取值范围；
（3）证明：对任意给定的实数
k
，存在
(
)，使得
在区间(
，
)上单调递增．
同类题2
设函数
.
（1）若
是函数
的一个极值点，试用
表示
，并求函数
的减区间；
（2）若
，证明：当
时，
.
同类题3
已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间;
（2）是否存在实数
，使得函数
的极值大于
？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.
同类题4
已知函数
在
处取到极值2
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）设函数
.若对任意的
，总存在唯一的
，使得
，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
在
处取得极值．
求函数
的解析式；
若过点
可作曲线
的三条切线，求实数
m
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
根据极值求参数
函数单调性、极值与最值的综合应用
有两个不同的极值点
.
的取值范围；
，求证：
，且
.
，其中x＞0，k为常数，e为自然对数的底数．
的单调区间；
(
)，使得
)上单调递增．
.
是函数
的一个极值点，试用
表示
，并求函数
，证明：当
时，
.
，
.
的单调区间;
，使得函数
？若存在，求
在
处取到极值2
的解析式；
.若对任意的
，总存在唯一的
，使得
，求实数
的取值范围.
在
处取得极值．
求函数
的解析式；
若过点
可作曲线
的三条切线，求实数m的取值范围．