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已知函数
，
，
为
的导数，且
.证明：
在
内有唯一零点；
.
（参考数据：
，
，
，
，
.）
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 02:41:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
（
为自然对数的底数），
，
.
（1）若
是
的极值点，且直线
分别与函数
和
的图象交于
，求
两点间的最短距离；
（2）若
时，函数
的图象恒在
的图象上方，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
（1）当
时，求
在点
处的切线；
（2）当
时，证明：
.
同类题3
已知函数
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若对任意
及
，恒有
成立，求实数
的取值集合.
同类题4
已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线与曲线
的公共点的横坐标之和为3，求
的值；
（2）当
时，对任意
，使
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题5
设函数
，若存在
f
（
x
）的极值点
x
0
满足
，则
m
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
，
，
为
的导数，且
.证明：
在
内有唯一零点；
.
，
，
，
，
.）
（
为自然对数的底数），
，
.
是
的极值点，且直线
分别与函数
和
的图象交于
，求
时，函数
的图象恒在
的图象上方，求实数
的取值范围.
时，求
在点
处的切线；
时，证明：
.
的单调性；
及
，恒有
成立，求实数
的取值集合.
．
在点
处的切线与曲线
的值；
时，对任意
，使
恒成立，求实数
的取值范围．
，若存在f（x）的极值点x0满足
，则m的取值范围是（ ）
