题库 高中数学
题干
设函数
（
，
）.
（1）当
时，
在
上是单调递增函数，求
的取值范围；
（2）当
时，讨论函数的单调区间；
（3）对于任意给定的正实数，证明：存在实数
，使得
（，）.（1）当
时，在上是单调递增函数，求的取值范围；（2）当
时，讨论函数的单调区间；（3）对于任意给定的正实数
，证明：存在实数，使得答案(点此获取答案解析）
中，
，对任意的
，
，有
．
满足
（
，
），
项和
；
是正整数，若存在正数
，对任意的正整数
，当
时，都有
，求m的最大值．
，
的图象分别与直线
交于
两点，则
的最小值为
．
时，求函数
的极小值；
时，讨论
上有且只有一个零点，求
的取值范围．
，
，
，
，其中
是自然对数的底数，
．
时，求
的单调区间；
.
在区间
，
是函数
，
的极值；
时，
的单调性相同，求
的取值范围；
时，函数
，
有最小值，记
，证明：
.