- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- + 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
若存在实数
，
，使得 
．且
，则实数
的取值范围是________________ .
，其中
．
极值点的个数；
，函数
，若
，
（
）满足
且
，证明：
．
在
上有三个零点，则
的取值范围是
在[0，3]的最大值（ ）
如图，B,C分别是海岸线上的两个城市，两城市间由笔直的海滨公路相连，B，C之间的距离为100km，海岛A在城市B的正东方50
处．从海岛A到城市C，先乘船按北偏西θ角（
，其中锐角
的正切值为
）航行到海岸公路P处登陆，再换乘汽车到城市C．已知船速为25km/h，车速为75km/h.
（1）试建立由A经P到C所用时间与
的函数解析式；
（2）试确定登陆点P的位置，使所用时间最少，并说明理由．
处．从海岛A到城市C，先乘船按北偏西θ角（，其中锐角的正切值为）航行到海岸公路P处登陆，再换乘汽车到城市C．已知船速为25km/h，车速为75km/h. （1）试建立由A经P到C所用时间与
的函数解析式；（2）试确定登陆点P的位置，使所用时间最少，并说明理由．
在区间
上的值域为_________________.
.
时，试判断函数
的单调性；
，求证：函数
上的最小值小于
.
，
，若两曲线
，
有公共点，且在该点处它们的切线相同，则当
时，
的最大值为（ ）
，
，其中e为自然对数的底数，若存在实数
，使
成立，则实数a的值为____.
．
的最大值；
，
．