题库 高中数学
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如图，B,C分别是海岸线上的两个城市，两城市间由笔直的海滨公路相连，B，C之间的距离为100km，海岛A在城市B的正东方50
处．从海岛A到城市C，先乘船按北偏西θ角（
，其中锐角
的正切值为
）航行到海岸公路P处登陆，再换乘汽车到城市C．已知船速为25km/h，车速为75km/h.
（1）试建立由A经P到C所用时间与
的函数解析式；
（2）试确定登陆点P的位置，使所用时间最少，并说明理由．
处．从海岛A到城市C，先乘船按北偏西θ角（，其中锐角的正切值为）航行到海岸公路P处登陆，再换乘汽车到城市C．已知船速为25km/h，车速为75km/h. （1）试建立由A经P到C所用时间与
的函数解析式；（2）试确定登陆点P的位置，使所用时间最少，并说明理由．
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分别为函数
，
上两点，则
的最小值是__________．
定义在
上，
，导函数
，
. 求
的单调区间和最小值.
.
时，求函数
在
上的最小值；
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
在
处取得极值，且在
点处的切线与直线
平行． 
的解析式；
的单调递增区间及极值。
的最值。
，
，若
与
的图象上分别存在点
，使得
关于直线
对称，则实数
的取值范围是 ．