题库 高中数学
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如图，B,C分别是海岸线上的两个城市，两城市间由笔直的海滨公路相连，B，C之间的距离为100km，海岛A在城市B的正东方50
处．从海岛A到城市C，先乘船按北偏西θ角（
，其中锐角
的正切值为
）航行到海岸公路P处登陆，再换乘汽车到城市C．已知船速为25km/h，车速为75km/h.
（1）试建立由A经P到C所用时间与
的函数解析式；
（2）试确定登陆点P的位置，使所用时间最少，并说明理由．
处．从海岛A到城市C，先乘船按北偏西θ角（，其中锐角的正切值为）航行到海岸公路P处登陆，再换乘汽车到城市C．已知船速为25km/h，车速为75km/h. （1）试建立由A经P到C所用时间与
的函数解析式；（2）试确定登陆点P的位置，使所用时间最少，并说明理由．
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，若曲线
在点
处的切线斜率为3，且
时，
有极值。
上的最值。
的定义域是
，
（
为小于
的常数），设
且
，若
的最小值大于
，则
，
，若存在
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
.
在
上的最大值与最小值；
，求证：
.
（其中e是自然对数的底数，k为正数）
在
处取得极值，且
，求
上的最大值.