题库 高中数学
题干
如图，在海岸线
一侧
处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在上设立了
两个报名点，满足
中任意两点间的距离为
.公司拟按以下思路运作：先将两处游客分别乘车集中到
之间的中转点
处(点异于两点)，然后乘同一艘轮游轮前往岛．据统计，每批游客
处需发车2辆，
处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费
元，游轮每千米耗费
元．（其中
是正常数）设∠
，每批游客从各自报名点到岛所需运输成本为
元．
(1) 写出关于的函数表达式，并指出的取值范围；
(2) 问：中转点距离处多远时，最小？
一侧处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在上设立了两个报名点，满足中任意两点间的距离为.公司拟按以下思路运作：先将两处游客分别乘车集中到之间的中转点处(点异于两点)，然后乘同一艘轮游轮前往岛．据统计，每批游客处需发车2辆，处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费元，游轮每千米耗费元．（其中是正常数）设∠，每批游客从各自报名点到岛所需运输成本为元．(1) 写出
关于的函数表达式，并指出的取值范围；(2) 问：中转点
距离处多远时，最小？答案(点此获取答案解析）
．
的切线，求a的值；
在
上的最大值和最小值．
，其中
为自然对数底数
的单调性；
对任意的
都成立，求a＋b的最大值.
，
，若
成立，则
的最小值为（）
，
，对任意的
，都有
成立，则实数
的取值范围是