由导数求函数的最值题库_刷题宝

高中数学

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已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）求函数

在区间

上的最小值；
（3）若函数

与直线

有三个不同交点，求

的取值范围.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设函数

（

为自然对数的底数）．

（1）当时，求的最大值；

（2）当时，恒成立，证明：．

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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函数

－12

+16在 [－3,3]上的最大值、最小值分别是（）

A．6，0

B．32, 0

C．25, 6

D．32, 16

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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函数

在区间

上的值域为________．

当前题号：4 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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函数

在

内的极大值为最大值，则

的取值范围是________．

当前题号：5 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知函数

(

为实数，且

)在区间

上的最大值为

，最小值为

，则

的解析式为________________________．

当前题号：6 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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函数

的最大值为________，最小值为________．

当前题号：7 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）若在区间

内至少存在一个实数

，使得

成立，求实数

的取值范围.

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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对任意的正数

，都存在唯一的正数

，使

成立，则实数

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

当前题号：9 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

，在

和

处取得极值.
（1）求函数

的解析式；
（2）求函数

在

上的最值.

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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