题库 高中数学
题干
如下图扇形
是一个观光区的平面示意图，其中
为
，半径
为
，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口
到出口
的观光道路，道路由圆弧
、线段
及线段
组成．其中
在线段
上，且
，设
．
（1）用
表示的长度，并写出的取值范围；
（2）当为何值时，观光道路最长？
是一个观光区的平面示意图，其中为，半径为，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口到出口的观光道路，道路由圆弧、线段及线段组成．其中在线段上，且，设．（1）用
表示的长度，并写出的取值范围；（2）当
为何值时，观光道路最长？答案(点此获取答案解析）
在
处有极值
.
的解析式.
上的最值.
分别是函数
和
图象上的点，
，若直线
轴，则
两点间距离的最小值为（ ）
，若曲线
上始终存在两点
，使得
，且
的中点在
轴上，则正实数
的取值范围为（ ）
，其中
为自然对数的底数. 
，求
的单调区间；
时，记
，求证：
.
（
是自然对数的底数，
）
的极大值；
是区间
上的任意两个实数，求证：
.