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已知函数
.
（1）求函数
的最小值；
（2）如果不等式
在区间
上恒成立，求
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-26 08:26:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，且
＞0，
（Ⅰ）若函数
在
上是增函数，求
的取值范围；
（Ⅱ）求函数
在
的最大值和最小值.
同类题2
已知函数
，其定义域是
.
（1）求
在其定义域内的极大值和极小值；
（2）若对于区间
上的任意
，都有
，求
的最小值.
同类题3
如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点为
，
为抛物线上异于原点的任意一点，以
为直径作圆
，当直线
的斜率为1时，
.
（1）求抛物线
的标准方程；
（2）过焦点
作
的垂线
与圆
的一个交点为
，
交抛物线于
，
（点
在点
，
之间），记
的面积为
，求
的最小值.
同类题4
做一个无盖的圆柱形水桶,若要使其体积是
,且用料最省,则圆柱的底面半径为( )
A．3
B．4
C．6
D．5
同类题5
下列说法正确的是 （ ）
A．函数在闭区间上的极大值一定比极小值大.
B．函数在闭区间上的最大值一定是极大值.
C．对于函数
，若
，则
无极值.
D．函数
在区间
上一定存在最值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
.
的最小值；
在区间
上恒成立，求
的最大值.
，且
＞0，
在
上是增函数，求
的最大值和最小值.
，其定义域是
.
在其定义域内的极大值和极小值；
，都有
，求
的最小值.
中，抛物线
的焦点为
，
为抛物线上异于原点的任意一点，以
为直径作圆
，当直线
的斜率为1时，
.
的标准方程；
与圆
，
，
（点
的面积为
，求
的最小值.
,且用料最省,则圆柱的底面半径为( )
，若
，则
无极值.
上一定存在最值.