- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- + 由导数求函数的最值
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已知函数
在x = 1处取得极值
，其中a,b,c为常数．
（1）试确定a,b的值；
(2) 若对任意x>0，不等式
恒成立，求c的取值范围．
在x = 1处取得极值，其中a,b,c为常数．（1）试确定a,b的值；
(2) 若对任意x>0，不等式
恒成立，求c的取值范围．已知函数f（x）＝x3﹣3ax（a
）．
（1）当a＝1时，求f（x）的极小值；
（2）设g（x）＝|f（x）|，x∈[﹣1，1]，求g（x）的最大值F（a）．
）．（1）当a＝1时，求f（x）的极小值；
（2）设g（x）＝|f（x）|，x∈[﹣1，1]，求g（x）的最大值F（a）．
下列说法正确的是 （ ）
| A．函数在闭区间上的极大值一定比极小值大. | B．函数在闭区间上的最大值一定是极大值. | C．对于函数 ，若 ，则 无极值. | D．函数在区间 上一定存在最值. |
在
处取得极值.
的值；
在闭区间
的最大值与最小值.
函数
有相同极值点．
的最大值；
的值；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．已知函数
，
.
（1）求函数
在
的最小值；
（2）若函数
与
的图象恰有一个公共点，求实数
的值；
（3）若函数
有两个不同的极值点
，且
，求实数的取值范围.
，.（1）求函数
在的最小值； （2）若函数
与的图象恰有一个公共点，求实数的值；（3）若函数
有两个不同的极值点，且，求实数的取值范围.
．
，求函数
在
上的最大值和最小值；
中至少有一个极值点，求
的取值范围．已知函数f（x）＝x3﹣4ax2+5x（a∈R）．
（1）当a＝1时，求函数在区间[0，2]上的最大值；
（2）若函数f（x）在区间（0，2]上无极值，求a的取值范围．
已知函数
在
上是增函数，在
上是减函数，且
的一个根为
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求证：还有不同于的实根
、
，且、、成等差数列；
（Ⅲ）若函数
的极大值小于
，求
的取值范围
在上是增函数，在上是减函数，且的一个根为（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求证：
还有不同于的实根、，且、、成等差数列；（Ⅲ）若函数
的极大值小于，求的取值范围设函数f（x）＝lnx
在（0，
）内有极值．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）．求证：f（x2）﹣f（x1）＞e+2
．注：e是自然对数的底数．
在（0，）内有极值．（1）求实数a的取值范围；
（2）若x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）．求证：f（x2）﹣f（x1）＞e+2
．注：e是自然对数的底数．