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设定义在R上的函数
,当
时,
取极大值
,且函数
的图象关于原点对称.
(1)求
的表达式;
(2)试在函数
的图象上求两点,使以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在
上;
(3)设
,
,求证:
.





(1)求

(2)试在函数


(3)设



设A,B为函数
图象上相异两点,且A,B的横坐标之积为常数
,若
在A,B两点处的切线存在交点,则称这个交点为函数
的“
点”。
(1)求函数
的“
点”的纵坐标的取值范围;
(2)判断函数
的
点”在哪个象限,并说明理由.





(1)求函数


(2)判断函数


已知函数f(x)=(a-
)x2-2ax+lnx,a∈R
(1)当a=1时,求f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值;
(2)求g(x)=f(x)+ax在x=1处的切线方程;
(3)若在区间(1,+∞)上,f(x)<0恒成立,求实数a的取值范围.

(1)当a=1时,求f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值;
(2)求g(x)=f(x)+ax在x=1处的切线方程;
(3)若在区间(1,+∞)上,f(x)<0恒成立,求实数a的取值范围.