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设定义在R上的函数
，当
时，
取极大值
，且函数
的图象关于原点对称．
（1）求的表达式；
（2）试在函数的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在
上；
（3）设
，
，求证：
．
，当时，取极大值，且函数的图象关于原点对称．（1）求
的表达式；（2）试在函数
的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在上；（3）设
，，求证：．答案(点此获取答案解析）
是曲线
与曲线
的公共切点，则两曲线在点
在
处取得极大值或极小值，则称
为函数
．
在
上无极值点，求
的取值范围；
时，若函数
的图像上存在不同的两点，使得函数
；②
；③
；④
.其中具有“同质点”的函数有
是曲线
的切线，也是曲线
的切线，则直线的方程是__________．
的图像上存在不同两点，使得函数的图像在这两点处的切线互相平行，则称
；②
；③
；④
.以上四个函数中具有“同质点”的函数是( )