设定义在R上的函数，当时，取极大值，且函数的图象关于原点对称．（1）求的表达式；（2）试在函数的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在_刷题宝

题干

设定义在R上的函数

，当

时，

取极大值

，且函数

的图象关于原点对称．
（1）求

的表达式；
（2）试在函数

的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在

上；
（3）设

，

，求证：

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-22 02:13:16

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知函数f（x）=ae^x图象在x=0处的切线与函数g（x）=lnx图象在x=1处的切线互相平行．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）设直线x=t（t＞0）分别与曲线y=f（x）和y=g（x）交于P，Q两点，求证：|PQ|＞2．

同类题2

的切线，也是曲线

的切线，则

同类题3

.
（Ⅰ）求证：曲线

处的切线重合；
（Ⅱ）若

恒成立.
（1）求实数

的取值范围；
（2）求证：

同类题4

已知m，t∈R，函数f (x) = (x - t)³+m．
(I)当t =1时，
(i)若f (1) =1，求函数f (x)的单调区间；
(ii)若关于x的不等式f (x)≥x³—1在区间1，2上有解，求m的取值范围；
(Ⅱ)已知曲线y= f (x)在其图象上的两点A(x₁，f (x₁))，B(x₂，f (x₂)))( x₁≠x₂)处的切线分别为l₁、l₂．若直线l₁与l₂平行，试探究点A与点B的关系，并证明你的结论．

同类题5

的一条切线，若直线

的值为________.

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