- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- + 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
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- 空间向量与立体几何
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，
，则
的值域为
，
，则
最小值为____________.已知函数f（x）＝xlnx．
（I）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）讨论关于x的方程f（x）﹣m＝0（m∈R）的解的个数；
（Ⅲ）当a＞0，b＞0时，求证：f（a）+f（b）≥f（a+b）﹣（a+b）ln2．
（I）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）讨论关于x的方程f（x）﹣m＝0（m∈R）的解的个数；
（Ⅲ）当a＞0，b＞0时，求证：f（a）+f（b）≥f（a+b）﹣（a+b）ln2．
记
，
是
的反函数，
（Ⅰ）若关于
的方程：
在
上有实数解，求实数
的取值范围;
（Ⅱ）当
（
是自然对数的底数）时，记：
，求函数
的最大值;
（Ⅲ）当
时，求证：
（
）
，是的反函数，（Ⅰ）若关于
的方程：在上有实数解，求实数的取值范围;（Ⅱ）当
（是自然对数的底数）时，记：，求函数的最大值;（Ⅲ）当
时，求证：（）已知函数
（1）如果对任意
恒成立，求实数a的取值范围；（2）设实数
的两个极值点分别为
判断①
②
③
是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数
并求出
的最小值；（3）对于（2）中的
设
，试比较
（e为自然对数的底）的大小，并证明．设函数f(x)=x3＋ax2＋bx(x>0)的图象与直线y=4相切于M(1,4)．
（Ⅰ）求f(x)=x3＋ax2＋bx在区间(0,4]上的最大值与最小值；
（Ⅱ）设存在两个不等正数s,t(s<t),当x∈[s,t]时,函数f(x)=x3＋ax2＋bx的值域是[ks,kt]，求正数k的取值范围．
在闭区间
上的最大值称为
在闭区间
，则
= ．已知函数f（x）＝
+ln（1+ex）﹣x
（I）求证：0＜f（x）≤ln2；
（II）是否存在常数
使得当x＞0时，f（x）＞恒成立？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由．
+ln（1+ex）﹣x（I）求证：0＜f（x）≤ln2；
（II）是否存在常数
使得当x＞0时，f（x）＞恒成立？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由．
为函数
图象上一点，
为坐标原点．记直线
的斜率为
，则
在
上取最大值时,
的值为