刷题首页
题库
高中数学
题干
设函数
f
(
x
)=
x
3
＋
ax
2
＋
bx
(
x
>0)的图象与直线
y
=4相切于
M
(1,4)．
（Ⅰ）求
f
(
x
)=
x
3
＋
ax
2
＋
bx
在区间(0,4]上的最大值与最小值；
（Ⅱ）设存在两个不等正数
s
,
t
(
s
<
t
),当
x
∈[
s
,
t
]时,函数
f
(
x
)=
x
3
＋
ax
2
＋
bx
的值域是[
ks
,
kt
]，求正数
k
的取值范围．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-14 10:17:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，其中
．若函数
在区间
上单调递增，
（1）求实数
a
的取值范围
（2）记函数
（其中
），若
恒成立，求实数
a
的取值范围
同类题2
设函数
，其中
，区间
.
（Ⅰ）求
的长度（注：区间
的长度定义为
；
（Ⅱ）给定常数
，当
时，求
长度的最小值.
同类题3
已知函数
（1）求函数
的最大值；
（2）对于任意
，且
，是否存在实数
使得
恒为正数？若存在，求
的取值范围，若不存在，说明理由.
同类题4
已知函数
满足
，若对任意正数
都有
，则
的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
函数
的最大值为________．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
，其中
．若函数
上单调递增，
（其中
），若
恒成立，求实数a的取值范围
，其中
，区间
.
的长度（注：区间
的长度定义为
；
，当
时，求
的最大值；
，且
，是否存在实数
使得
恒为正数？若存在，求
满足
，若对任意正数
都有
，则
的取值范围是 （ ）
的最大值为________．