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高中数学
题干
设函数
f
(
x
)=
x
3
＋
ax
2
＋
bx
(
x
>0)的图象与直线
y
=4相切于
M
(1,4)．
（Ⅰ）求
f
(
x
)=
x
3
＋
ax
2
＋
bx
在区间(0,4]上的最大值与最小值；
（Ⅱ）设存在两个不等正数
s
,
t
(
s
<
t
),当
x
∈[
s
,
t
]时,函数
f
(
x
)=
x
3
＋
ax
2
＋
bx
的值域是[
ks
,
kt
]，求正数
k
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-14 10:17:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若直线
y
=
a
分别与直线
y
=2
x
-3，曲线
y
=
e
x
-
x
（
x
≥0）交于点
A
，
B
，则|
AB
|的最小值为（ ）
A．
B．
C．
e
D．
同类题2
记
（I）若
对任意的x>0恒成立，求实数a的值；
（II）若直线l:
与
的图像相切于点Q(m，n) ；
（i）试用m表示a与k；
（ii）若对给定的k，总存在三个不同的实数a1，a2，a3，使得直线l与曲线
，
，
同时相切，求实数k的取值范围。
同类题3
函数
的部分图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
函数
的最大值与最小值的乘积为（）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
（
），若对
，都有
恒成立，记
的最小值为
，则
的最大值为______.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
对任意的x>0恒成立，求实数a的值；
与
的图像相切于点Q(m，n) ；
，
，
同时相切，求实数k的取值范围。
的部分图像大致为（ ）
的最大值与最小值的乘积为（）
（
），若对
，都有
恒成立，记
的最小值为
，则