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高中数学
题干
设函数
f
(
x
)=
x
3
＋
ax
2
＋
bx
(
x
>0)的图象与直线
y
=4相切于
M
(1,4)．
（Ⅰ）求
f
(
x
)=
x
3
＋
ax
2
＋
bx
在区间(0,4]上的最大值与最小值；
（Ⅱ）设存在两个不等正数
s
,
t
(
s
<
t
),当
x
∈[
s
,
t
]时,函数
f
(
x
)=
x
3
＋
ax
2
＋
bx
的值域是[
ks
,
kt
]，求正数
k
的取值范围．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-14 10:17:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
在
处取得极值，且过原点，曲线
在P（-1，2）处的切线
的斜率是-3
（1）求
的解析式；
（2）若
在区间
上是增函数，数
的取值范围；
（3）若对任意
,不等式
恒成立，求
的最小值.
同类题2
已知
，函数
，且对任意的实数
，
恒成立，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
设
，函数
，其导数为
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）函数
是否存在零点？说明理由；
（3）设
在
处取得最小值，求
的最大值
同类题4
若函数
，
，对于给定的非零实数
，总存在非零常数
，使得定义域
内的任意实数
，都有
恒成立，此时
为
的类周期，函数
是
上的
级类周期函数．若函数
是定义在区间
内的2级类周期函数，且
，当
时，
函数
．若
，
，使
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知
，若
，使得
成立，则实数
的取值范围是___________．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
在
处取得极值，且过原点，曲线
在P（-1，2）处的切线
的斜率是-3 
的解析式；
上是增函数，数
的取值范围；
,不等式
恒成立，求
，函数
，且对任意的实数
，
恒成立，则
的取值范围为（ ）
，函数
，其导数为
时，求
的单调区间；
处取得最小值，求
的最大值
，
，对于给定的非零实数
，总存在非零常数
，使得定义域
内的任意实数
，都有
恒成立，此时
的类周期，函数
内的2级类周期函数，且
，当
时，
函数
．若
，
，使
成立，则实数
的取值范围是（ ）
，若
，使得
成立，则实数
的取值范围是___________．