已知函数f（x）＝xlnx．（I）求f（x）的最小值；（Ⅱ）讨论关于x的方程f（x）﹣m＝0（m∈R）的解的个数；（Ⅲ）当a＞0，b＞0时，求证：f（a）+f（_刷题宝

题干

已知函数f（x）＝xlnx．
（I）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）讨论关于x的方程f（x）﹣m＝0（m∈R）的解的个数；
（Ⅲ）当a＞0，b＞0时，求证：f（a）+f（b）≥f（a+b）﹣（a+b）ln2．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-02-28 12:49:56

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同类题1

已知函数f（x）=﹣alnx+（a+1）x﹣

（a＞0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若f（x）≥﹣

+ax+b恒成立，求a

时，实数b的最大值．

同类题2

已知函数f（x）＝log_a（x+1），g（x）＝2log_a（2x+t）（t∈R），其中x∈0，15，a＞0，且a≠1．
（1）若1是关于x的方程f（x）﹣g（x）＝0的一个解，求t的值；
（2）当0＜a＜1时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求t的取值范围；
（3）当t∈26，56时，函数F（x）＝2g（x）﹣f（x）的最小值为h（t），求h（t）的解析式．

同类题3

的单调区间
（2）求

同类题4

已知矩形纸片

，将矩形纸片的右下角折起，使顶点

恰好落在边

上，且折痕的两个端点

取最小值时，

的值为（）

同类题5

的单调减区间；

上变化时，求

的极小值的最大值．

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