- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- + 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
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- 平面解析几何
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- 竞赛知识点
一个口袋中装有大小相同的n个红球(n≥5且n∈N)和5个白球,这些球除颜色外完全相同,每次从袋中任意摸两个球,记录下颜色后,再放回袋中.
(1)当n=5时,设
表示第一次摸出的两个球中红球的个数,求p(
)
(2)某人共三次摸出球,记三次摸球中恰有一次两球颜色不同的概率为p.当
为多少时,p最大?
(1)当n=5时,设


(2)某人共三次摸出球,记三次摸球中恰有一次两球颜色不同的概率为p.当

已知函数f(x)=x2+lnx-1.
(1)求函数f(x)在区间[1,e](e为自然对数的底)上的最大值和最小值;
(2)求证:在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图象在函数g(x)=x3的图象的下方;
(3)(理)求证:
.
(1)求函数f(x)在区间[1,e](e为自然对数的底)上的最大值和最小值;
(2)求证:在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图象在函数g(x)=x3的图象的下方;
(3)(理)求证:

已知
,设函数
.
(Ⅰ)求函数
的最大值;
(Ⅱ)若
是自然对数的底数,当
时,是否存在常数
,使得不等式
对于任意的正实数
都成立?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.


(Ⅰ)求函数

(Ⅱ)若





