已知函数 .
(1)若函数上为减函数,求实数的取值范围;
(2)记函数,若,求实数的取值范围.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意,求的取值范围.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,某公司的LOGO图案是多边形,其设计创意如下:在长、宽的长方形中,将四边形沿直线翻折到(点是线段上异于的一点、点是线段上的一点),使得点落在线段上.
(1)当点与点重合时,求面积;
(2)经观察测量,发现当最小时,LOGO最美观,试求此时LOGO图案的面积.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数有一个零点为4,且满足.
(1)求实数的值;
(2)试问:是否存在这样的定值,使得当变化时,曲线在点处的切线互相平行?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(3)讨论函数上的零点个数.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数,若曲线为自然对数的底数)上存在点使得,则实数的取值范围为__________.
当前题号:5 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知函数.
(1)若函数是单调递减函数,求实数的取值范围;
(2)若函数在区间上既有极大值又有极小值,求实数的取值范围.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数,其中
(Ⅰ)若,求函数的定义域.
(Ⅱ)若,且内总有意义,求的取值范围.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数
(I) 讨论函数的单调区间;
(II)当时,若函数在区间上的最大值为3,求的取值范围.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数).
(Ⅰ)若为定义域上的增函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)令,设函数,且,求证:
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数的极小值为,其导函数的图象经过点,如图所示.
(Ⅰ)求的解析式.
(Ⅱ)若函数在区间上有两个不同的零点,求实数的取值范围.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99