- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- + 利用导数研究函数的最值
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
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.
，求曲线
的单调性；
在
处取得极大值，求实数
的取值范围.已知实数λ＞0，设函数f（x）=eλx﹣x．
（Ⅰ）当λ=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≥0恒成立，求λ的最小值．
（Ⅰ）当λ=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≥0恒成立，求λ的最小值．
.
的单调区间；
，且
有两个极值点
，其中
，求
的最小值；
.已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求实数
的值；
（Ⅱ）若函数
在其定义域上是增函数，求实数的取值范围；
（Ⅲ）当
时，函数的两个极值点为
，且
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（Ⅰ）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（Ⅱ）若函数
在其定义域上是增函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）当
时，函数的两个极值点为，且，若不等式恒成立，求实数的取值范围.
在区间
上取得最小值
，则实数
的取值范围是_________。
的极小值为0.
的值；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
（其中
为自然对数的底数），
.
时，求
的最小值；
，请证明下列结论：
，则对任意
，有
；
，则存在实数
.
；
的方程
在
上有解，求实数
的最大值；
，使得
成立？若存在，求出
，若不存在，说明理由；已知函数
(
,
是自然对数的底数).
（1）若函数
在区间
上是单调减函数,求实数
的取值范围；
（2）求函数的极值；
（3）设函数图象上任意一点处的切线为
，求在
轴上的截距的取值范围．
(,是自然对数的底数).（1）若函数
在区间上是单调减函数,求实数的取值范围；（2）求函数
的极值；（3）设函数
图象上任意一点处的切线为，求在轴上的截距的取值范围．如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池
及其矩形附属设施
，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为
，半径为
，矩形的一边
在直径上，点
、
、
、
在圆周上，
、
在边
上，且
，设
．
（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为
，求的表达式；
（2）怎样设计才能符合园林局的要求？
及其矩形附属设施，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为，半径为，矩形的一边在直径上，点、、、在圆周上，、在边上，且，设．（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为
，求的表达式；（2）怎样设计才能符合园林局的要求？