- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- + 利用导数研究函数的最值
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- 函数单调性、极值与最值的综合应用
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已知函数
（Ⅰ）讨论函数
的单调区间与极值；
（Ⅱ）若
且
恒成立，求
的最大值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，且取得最大值时，设
，且函数
有两个零点
，求实数
的取值范围，并证明：
（Ⅰ）讨论函数
的单调区间与极值；（Ⅱ）若
且恒成立，求的最大值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，且
取得最大值时，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：
.
的单调性；
，且
.已知
，若不等式
恒成立，求
的取值范围.已知函数
（1）若函数
在
上单调递减，在
上单调递增，求实数
的值；
（2）是否存在实数，使得在
上单调递减，若存在，试求的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）若
，当
时不等式
有解，求实数
的取值范围.
（1）若函数
在上单调递减，在上单调递增，求实数的值；（2）是否存在实数
，使得在上单调递减，若存在，试求的取值范围；若不存在，请说明理由；（3）若
，当时不等式有解，求实数的取值范围.
.
的单调性；
时，证明：对任意的
，有
.
分别与直线
，曲线
交于
、
两点，则
的最小值为__________．
.
的最小值；
在区间
上恒成立，求
的最大值.设
、
分别是曲线
（
）与
（
）上一点，
是以
为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在
轴上，则实数
的最大值是（ ）
、分别是曲线（）与（）上一点，是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
在
处的切线的斜率为1.
，求函数
在区间
上的最大值；
，如果方程
在
上有且只有一个解，求
的值.如图，已知曲线C1：y＝x3（x≥0）与曲线C2：y＝－2x3＋3x（x≥0）交于点O,A，直线x＝t（0＜t＜1）与曲线C1 、C2交于点B，D．
（1）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系S＝f(t)；
（2）讨论f(t)的单调性，并求f(t)的最大值．
（1）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系S＝f(t)；
（2）讨论f(t)的单调性，并求f(t)的最大值．
，其中
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，若函数
在区间
上的最小值为
，求
的取值范围.