利用导数研究函数的最值题库_刷题宝

高中数学

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已知

，其中

.
（1）若

，且曲线

在

处的切线

过原点，求直线

的方程；
（2）求

的极值；
（3）若函数

有两个极值点

，

，证明

.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）求

的单调区间；
（2）若

且

时，

恒成立，求

的范围.

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

．
（1）求函数

的单调区间；
（2）若对于任意

，

，恒有

成立，试求

的取值范围．

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

，则

在

上的最大值等于__________．

当前题号：4 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知函数

，（

）.
（Ⅰ）若

有最值，求实数

的取值范围；
（Ⅱ）当

时，若存在

、

（

），使得曲线

在

与

处的切线互相平行，求证：

.

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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(1)设函数

，求

的最大值；
(2)试判断方程

在

内存在根的个数，并说明理由.

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若点

在函数

的图象上，点

在函数

的图象上，则

的最小值为（）

A．

B．2

C．

D．

当前题号：7 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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关于

的方程

在区间

上有两个不等实根，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：8 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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设函数

．
（Ⅰ）当

时，讨论

的单调性；
（Ⅱ）设

，若

恒成立，求

的取值范围

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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函数

在

上的最大值与最小值之和为（）

A．10

B．12

C．17

D．19

当前题号：10 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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