- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- + 利用导数研究函数的最值
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
（其中
为自然对数的底数），若函数
至少存在一个零点，则实数
的取值范围是（ ）
若存在唯一的正整数
，使得
，则实数
的取值范围是 ( )
.
时，求证：
；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
，在区间
内任取两个不相等的实数
、
，若不等式
恒成立，则实数
的取值范围是( )
.
时，证明：
；
时，直线
和曲线
切于点
，求实数
的值；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.已知函数
(
为常数)有两个不同的极值点.
(1)求实数的取值范围；
(2)记
的两个不同的极值点分别为
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
(为常数)有两个不同的极值点.(1)求实数
的取值范围；(2)记
的两个不同的极值点分别为，若不等式恒成立，求实数的取值范围.
是函数
的导数，
有
，
，若
，则实数
的取值范围为__________．
.
时，求证：
，并指出等号成立的条件；
，总存在实数
，有
.
在
上单调递增，求
的取值范围；
时，
．
的单调性；
上有最小值，且最小值为
，满足
，求实数
的取值范围．