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- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- + 利用导数研究函数的最值
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- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
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设函数，
,
,
,
（1）若
是
的极值点，求a的值；
（2）在（1）的条件下，若存在
使得
，求
-
的最小值；
（3）若对任意的
，
，都有
恒成立，求a的取值范围
,,,（1）若
是的极值点，求a的值；（2）在（1）的条件下，若存在
使得，求-的最小值；（3）若对任意的
，，都有恒成立，求a的取值范围
，
，且
．
，求
的值；
时，求函数
的最大值；
时，求
的最小值；
，求函数
的单调区间；
上单调递增，求实数
的取值范围
，若
的最小值是
，求函数
（其中
为自然对数的底数）
的极值；
时，对任意正整数
都有
.
．
，求函数
的最大值；
，讨论函数
的单调区间；
，正实数
满足
，证明：
.
时，求函数
的最值；
使
的图象与
无公共点.
.
的单调区间；
对任意
都有
成立，求p的取值范围.设二次函数f（x）＝mx2+nx+t的图象过原点，g（x）＝ax3+bx﹣3（x＞0），f（x），g（x）的导函数为f′（x），g′（x），且f′（0）＝0，f′（﹣1）＝﹣2，f（1）＝g（1），f′（1）＝g′（1）．
（1）求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）求F（x）＝f（x）﹣g（x）的极小值；
（3）是否存在实常数k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值；若不存在，说明理由．
（1）求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）求F（x）＝f（x）﹣g（x）的极小值；
（3）是否存在实常数k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值；若不存在，说明理由．
存在两个极值点．
和
分别是
的两个极值点且
，证明：
．