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- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
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已知函数
．
(I)讨论函数
在
上的单调性；
(II)设函数存在两个极值点，并记作
，若
，求正数
的取值范围；
(III)求证：当=1时，
（其中e为自然对数的底数）
．(I)讨论函数
在上的单调性；(II)设函数
存在两个极值点，并记作，若，求正数的取值范围； (III)求证：当
=1时，（其中e为自然对数的底数）
．
的单调性；
时，
；
，
，
的大小（
，
.
的单调性；
有唯一零点
，证明：
.
. 
时，求函数
的单调区间；
，且
，证明
.
.
时，求证：当
时，
；
，使
，求实数
的取值范围.已知函数
），记
的导函数为
.
（1） 证明：当
时，在上的单调函数；
（2）若在
处取得极小值，求
的取值范围；
（3）设函数
的定义域为
，区间
.若在
上是单调函数，则称在上广义单调.试证明函数
在
上广义单调.
），记的导函数为.（1） 证明：当
时，在上的单调函数；（2）若
在处取得极小值，求的取值范围；（3）设函数
的定义域为，区间.若在上是单调函数，则称在上广义单调.试证明函数在上广义单调.
，
.
的图象在
处的切线平行于
轴，求函数
上的最大值与最小值；
，
恒成立，试求实数
的取值范围.
．
的单调区间；
．
（
）在
单调递减，则
的范围是（ ）
，
的最小值为（ ）
