- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数研究函数的单调性
- + 利用导数研究函数的极值
- 函数极值的辨析
- 求已知函数的极值
- 根据极值求参数
- 函数（导函数）图象与极值的关系
- 利用导数研究函数的最值
- 三角函数与解三角形
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已知函数
，其中
为参数.
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）讨论函数极值点的个数，并说明理由；
（3）若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围.
，其中为参数.（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）讨论函数
极值点的个数，并说明理由；（3）若对任意
，恒成立，求实数的取值范围.
.
，求函数
的极值；
内为单调增函数，求实数
的取值范围；
，求证：
.
.
在
上的最大值和最小值；
与
轴正半轴的交点为
处的切线方程为
，求证：对于任意的正实数
.
，则函数
在区间
上的最大值为__________．已知函数f(x)＝ax2＋x－xln x.
(1)若a＝0，求函数f(x)的单调区间及极值；
(2)若f(1)＝2，且在定义域内f(x)≥bx2＋2x恒成立，求实数b的取值范围．
(1)若a＝0，求函数f(x)的单调区间及极值；
(2)若f(1)＝2，且在定义域内f(x)≥bx2＋2x恒成立，求实数b的取值范围．
设函数
.
（1）若
是函数
的极值点，1为函数的一个零点，求函数在
上的最小值.
（2）当
时，函数
与
轴在内有两个不同的交点，求
的取值范围.（其中
是自然对数的底数）
.（1）若
是函数的极值点，1为函数的一个零点，求函数在上的最小值.（2）当
时，函数与轴在内有两个不同的交点，求的取值范围.（其中是自然对数的底数）
.
有零点, 求实数
的取值范围;
，
时, 
。已知函数
．
(I)讨论函数
在
上的单调性；
(II)设函数存在两个极值点，并记作
，若
，求正数
的取值范围；
(III)求证：当=1时，
（其中e为自然对数的底数）
．(I)讨论函数
在上的单调性；(II)设函数
存在两个极值点，并记作，若，求正数的取值范围； (III)求证：当
=1时，（其中e为自然对数的底数）
．
的单调性；
时，
；
，
，
的大小（
，
.
的单调性；
有唯一零点
，证明：
.