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已知函数
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
在区间
有唯一零点
，证明：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-06-17 05:44:48
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同类题1
对任意的实数
，都存在两个不同的实数
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
.
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）证明：
且
.
同类题3
已知函数
，函数
.
（Ⅰ）判断函数
的单调性；
（Ⅱ）若
时，对任意
，不等式
恒成立，求实数
的最小值.
同类题4
已知
的图像过点
，
为函数
的导函数，若当
时恒有
，则不等式
的解集为__________.
同类题5
已知
为实数，函数
,若
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间；
(Ⅱ) 证明对任意的
，不等式
恒成立.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究函数的极值
利用导数研究函数的最值
，
.
的单调性；
有唯一零点
，证明：
.
，都存在两个不同的实数
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
.
在
上的单调性；
且
.
，函数
.
的单调性；
时，对任意
，不等式
恒成立，求实数
的最小值.
的图像过点
，
为函数
的导函数，若当
时恒有
，则不等式
的解集为__________.
为实数，函数
,若
.
的单调区间；
，不等式
恒成立.