刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
在区间
有唯一零点
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-06-17 05:44:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本题满分13分，第（Ⅰ）7分，第（Ⅱ）问6分）已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的递减区间．
（Ⅱ）讨论函数f（x）的极值情况，如有,求出极值．
同类题2
已知
（其中
e
为自然对数的底数）．
（1）求函数
上的最小值；
（2）是否存在实数
处的切线与
y
轴垂直？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
同类题3
已知函数
，
（Ⅰ）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）令
，是否存在实数
，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
（III）当
时，证明：
同类题4
设
，已知
，且
，若
是函数
的一个零点，则下列不等式不可能成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
.（
）
（1）若
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围；
（2）若在区间
上，函数
的图象恒在曲线
下方，求
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究函数的极值
利用导数研究函数的最值
，
.
的单调性；
有唯一零点
，证明：
.
．
（其中e为自然对数的底数）．
上的最小值；
处的切线与y轴垂直？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
，
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
，是否存在实数
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出
，已知
，且
，若
是函数
的一个零点，则下列不等式不可能成立的是（ ）
.（
）
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围；
上，函数
下方，求