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已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间与极值；
（2）当
时，令
，若
在
上有两个零点，求实数
的取值范围；
（3）当
时，函数
的图像上所有点都在不等式组
所表示的平面区域内，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间与极值；（2）当
时，令，若在上有两个零点，求实数的取值范围；（3）当
时，函数的图像上所有点都在不等式组所表示的平面区域内，求实数a的取值范围.
.
的单调性；
、
，且
.
的取值范围； （2）求证：
.
的单调递增区间.已知函数
，其中
.
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的值；
（2）当
时，求函数
的单调区间与极值；
（3）若
，存在实数
，使得方程
恰好有三个不同的解，求实数的取值范围.
，其中.（1）若曲线
在点处的切线方程为，求的值；（2）当
时，求函数的单调区间与极值；（3）若
，存在实数，使得方程恰好有三个不同的解，求实数的取值范围.
，
时，求函数
的单调区间；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
（
为常数）
，讨论
的单调性；
，都存在
使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
，（
且
）为定义域上的增函数，
是函数
的导数，且
的值；
，且
，求证：
.对于函数
和
，若存在常数
，对于任意
，不等式
都成立，则称直线
是函数
的分界线. 已知函数
为自然对数的底，
为常数
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
，试探究函数与函数
是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由.
和，若存在常数，对于任意，不等式都成立，则称直线是函数的分界线. 已知函数为自然对数的底，为常数(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，试探究函数与函数是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由.
，其中
均为实数，
为自然对数的底数．
的极值；
，若对任意的
，
恒成立，求实数
的最小值．
为常数）.
时，求
的单调区间；
的极大值、极小值各有一个，求实数
的取值范围.