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已知函数
,其中
为参数.
(1)当
时,求函数
在
处的切线方程;
(2)讨论函数
极值点的个数,并说明理由;
(3)若对任意
,
恒成立,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-06-16 02:22:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设函数
在R上可导,其导函数为
且函数
的图像如图所示,则下列结论一定成立的是()
A.函数
的极大值是
,极小值是
B.函数
的极大值是
,极小值是
C.函数
的极大值是
,极小值是
D.函数
的极大值是
,极小值是
同类题2
已知函数f(x)=﹣x+alnx(a∈R).
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设g(x)=x
2
﹣2x+2a,若对任意x
1
∈(0,+∞),均存在x
2
∈0,1,使得f(x
1
)<g(x
2
),求a的取值范围.
同类题3
当
x
在(-∞,+∞)上变化时,导函数
的符号变化如下表:
(-∞,1)
1
(1,4)
4
(4,+∞)
-
0
+
0
-
则函数
f
(
x
)的图象的大致形状为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)求
在区间
上的最小值;
(3)设
,当
时,对任意
,都有
成立,求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
,
.
(1)若
是函数
的极值点,求
的单调区间;
(2)求证:
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究函数的极值
数列的概念