- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 判断函数的对称性
- 由对称性求函数的解析式
- 由对称性研究单调性
- + 函数对称性的应用
- 三角函数与解三角形
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- 平面解析几何
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满足f（1+x）=f（1-x），且当
时，
，则函数g（x）=f（x）-
的零点个数为
的图像关于点
对称，且满足
。当
时，
，则当
时，
____________
满足
，函数
关于点
对称，
，则
_________.
是定义在
上的偶函数，对于
,都有
,当
时，
，若
在[-1,5]上有五个根，则此五个根的和是（ ）
上的奇函数
满足
，当
时，
，则函数
在区间
上所有零点之和为( )
已知定义在
上的函数
满足条件：①对任意的
，都有
；②对任意的
且
，都
有；③函数
的图象关于
轴对称，则下列结论正确的是 （ ）
上的函数满足条件：①对任意的，都有；②对任意的且，都有；③函数的图象关于轴对称，则下列结论正确的是 （ ）A． | B． |
C． | D． |
满足：对任意实数
，有
且
，当
时，
，则
时，
________．
上的函数
是奇函数，且满足
，
，数列
满足
且
（
），则
__________．现有结论：对于函数
，若对任意
，
，
，则的图象关于点
中心对称，关于直线
轴对称.
（Ⅰ）利用上述结论，证明函数
的图象关于点
中心对称，关于直线
轴对称.设点
到直线
的距离为
，给出函数的最小正周期
与的关系式.
（Ⅱ）若函数的图象关于点中心对称，关于直线轴对称，其中
，猜想：函数是否为周期函数？如果是，用
表示周期并证明，如果不是，请说明理由.
，若对任意，，，则的图象关于点中心对称，关于直线轴对称.（Ⅰ）利用上述结论，证明函数
的图象关于点中心对称，关于直线轴对称.设点到直线的距离为，给出函数的最小正周期与的关系式.（Ⅱ）若函数
的图象关于点中心对称，关于直线轴对称，其中，猜想：函数是否为周期函数？如果是，用表示周期并证明，如果不是，请说明理由.已知函数
是定义在
上的奇函数，对任意的
，均有
，
当
时， 
，则下列结论正确的是___________.
①的图象关于
对称 ② 的最大值与最小值之和为
③方程
有
个实数根 ④当
时， 
是定义在上的奇函数，对任意的，均有，当
时， ，则下列结论正确的是___________.①
的图象关于对称 ② 的最大值与最小值之和为③方程
有个实数根 ④当时，