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定理：若函数
的图象关于直线
对称，且方程
有
个根，则这个根之和为
.利用上述定理，求解下列问题：
（1）已知函数
，
，设函数
的图象关于直线对称，求
的值及方程
的所有根之和；
（2）若关于
的方程
在实数集上有唯一的解，求
的值.
的图象关于直线对称，且方程有个根，则这个根之和为.利用上述定理，求解下列问题：（1）已知函数
，，设函数的图象关于直线对称，求的值及方程的所有根之和；（2）若关于
的方程在实数集上有唯一的解，求的值.给出以下几个命题，正确的是________________.
①函数
对称中心是
；
②已知
是等差数列
的前
项和，若
,则
;
③函数
为奇函数的充要条件是
；
④已知
均是正数，且
，则
.
①函数
对称中心是；②已知
是等差数列的前项和，若,则;③函数
为奇函数的充要条件是；④已知
均是正数，且，则.在下列命题中：（1）若实数
满足
，则有
成立；
（2）已知椭圆
的离心率
，则
的值为
；
（3）对于函数
，若
，
，则函数在
内至多有一零点；
（4）函数
与
的图像关于直线
对称.
其中正确命题的序号是____________ .
满足，则有成立；（2）已知椭圆
的离心率，则的值为；（3）对于函数
，若，，则函数在内至多有一零点；（4）函数
与的图像关于直线对称.其中正确命题的序号是
已知命题p：函数f (x)=|cosx|的最小正周期为2π；命题q：函数y=x3+sinx的图像关于原点中心对称，则下列命题是真命题的是
A．p q | B．p q | C．( p)(q) | D．p(q) |
有下列命题：
①若函数
，则函数
的最小值为-2.
②三次函数
有极值点的充要条件是
；
③若是定义在
上的奇函数，且
也为奇函数，则是以4为周期的周期函数.
④若函数
在
上单调递减，则
；其中真命题的序号是________ .
①若函数
，则函数的最小值为-2. ②三次函数
有极值点的充要条件是；③若
是定义在上的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数.④若函数
在上单调递减，则；其中真命题的序号是对于偶函数
，“
的图象关于直线
对称”是“是周期为2的周期函数”的（ ）
，“的图象关于直线对称”是“是周期为2的周期函数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．既不充分也不必要条件 | D．充要条件 |
已知曲线F（x，y）=0关于x轴、y轴和直线y=x均对称，设集合S={（x，y）|F（x，y）=0，x∈Z，y∈Z}．下列命题：
①若（1，2）∈S，则（-2，-1）∈S；
②若（0，2）∈S，则S中至少有4个元素；
③S中元素的个数一定为偶数；
④若{（x，y）|y2=4x，x∈Z，y∈Z}⊆S，则{（x，y）|x2=-4y，x∈Z，y∈Z}⊆S．
其中正确命题的序号为______．（写出所有正确命题的序号）
①若（1，2）∈S，则（-2，-1）∈S；
②若（0，2）∈S，则S中至少有4个元素；
③S中元素的个数一定为偶数；
④若{（x，y）|y2=4x，x∈Z，y∈Z}⊆S，则{（x，y）|x2=-4y，x∈Z，y∈Z}⊆S．
其中正确命题的序号为______．（写出所有正确命题的序号）
给出下列四个结论：
（1）若集合
，
，且
，则
，
；
（2）已知函数
，若
，则
；
（3）函数
的单调减区间是
；
（4）若
，且
，则
其中不正确的有________.
（1）若集合
，，且，则，；（2）已知函数
，若，则；（3）函数
的单调减区间是；（4）若
，且，则其中不正确的有________.