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高中数学
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现有结论:对于函数
,若对任意
,
,
,则
的图象关于点
中心对称,关于直线
轴对称.
(Ⅰ)利用上述结论,证明函数
的图象关于点
中心对称,关于直线
轴对称.设点
到直线
的距离为
,给出函数
的最小正周期
与
的关系式.
(Ⅱ)若函数
的图象关于点
中心对称,关于直线
轴对称,其中
,猜想:函数
是否为周期函数?如果是,用
表示周期
并证明,如果不是,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-05 07:39:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时恒有f(x+2)=f(x),当x∈0,2时,f(x)=e
x
1,则f(2014)+f(-2015)=()
A.1-e
B.e-1
C.-1-e
D.e+1
同类题2
已知
是定义在
上的奇函数,满足
,且
,则
( )
A.0
B.
C.
D.
同类题3
函数
(
)是奇函数,且对任意
都有
,已知
在
上的解析式
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
设定义在
上的函数
同时满足以下条件:①
;②
;③当
时,
,则
=
________
.
同类题5
已知定义域为
的奇函数
的周期为2,且
时,
.若函数
在区间
(
且
)上至少有5个零点,则
的最小值为( )
A.2
B.3
C.4
D.6
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的周期性
函数周期性的应用
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