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高中数学
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现有结论:对于函数
,若对任意
,
,
,则
的图象关于点
中心对称,关于直线
轴对称.
(Ⅰ)利用上述结论,证明函数
的图象关于点
中心对称,关于直线
轴对称.设点
到直线
的距离为
,给出函数
的最小正周期
与
的关系式.
(Ⅱ)若函数
的图象关于点
中心对称,关于直线
轴对称,其中
,猜想:函数
是否为周期函数?如果是,用
表示周期
并证明,如果不是,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-05 07:39:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知定义在R上的函数
满足:(1)
;(2)
为奇函数;(3)当
时,
图象连续且
恒成立,则
的大小关系正确的为
A.
B.
C.
D.
同类题2
设函数
的定义域为
,且
,当
时,
,
则
__________.
同类题3
设函数
是定义在
上周期为2的偶函数,当
时,
,则
________.
同类题4
定义在
上的函数
满足
,当
时,
,则
____________.
同类题5
已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,
当-1≤x≤1时,
当x>
时,
则
A.2
B.0
C.-1
D.-2
相关知识点
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函数及其性质
函数的基本性质
函数的周期性
函数周期性的应用
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