题库 高中数学
题干
现有结论：对于函数
，若对任意
，
，
，则的图象关于点
中心对称，关于直线
轴对称.
（Ⅰ）利用上述结论，证明函数
的图象关于点
中心对称，关于直线
轴对称.设点
到直线
的距离为
，给出函数的最小正周期
与的关系式.
（Ⅱ）若函数的图象关于点中心对称，关于直线轴对称，其中
，猜想：函数是否为周期函数？如果是，用
表示周期并证明，如果不是，请说明理由.
，若对任意，，，则的图象关于点中心对称，关于直线轴对称.（Ⅰ）利用上述结论，证明函数
的图象关于点中心对称，关于直线轴对称.设点到直线的距离为，给出函数的最小正周期与的关系式.（Ⅱ）若函数
的图象关于点中心对称，关于直线轴对称，其中，猜想：函数是否为周期函数？如果是，用表示周期并证明，如果不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的定义域为R，且满足
，当
时，
，则
= _______.
上的奇函数
满足
是偶函数，且当
时，
则
（）
满足：f(x)=f(x+6)+f(3),且f(1)=-2,则f(5)=
是周期为4的偶函数,当
时，
,则不等式
在
上的解集是 ( )
上的函数
是奇函数，且满足
，
，数列
满足
，且
（
的前
），则
（ ）
