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中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”．如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互变化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将圆
(为坐标原点)的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”．给出下列命题：
①对于任意一个圆，其“优美函数”有无数个；
②函数
可以是某个圆的“优美函数”；
③正弦函数
可以同时是无数个圆的“优美函数”；
④函数
是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形．
(为坐标原点)的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”．给出下列命题：①对于任意一个圆
，其“优美函数”有无数个；②函数
可以是某个圆的“优美函数”；③正弦函数
可以同时是无数个圆的“优美函数”；④函数
是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形．| A．①④ | B．①③④ | C．②③ | D．①③ |
答案(点此获取答案解析）
是定义在
上的偶函数，且对任意的
恒有
，已知当
时
，则①函数
；②
上是增函数，在
上是减函数；③
，最小值是
；④当
时，
，其中所有真命题的序号是__________．
与
的图象关于
轴对称
是奇函数 
的图象关于
成中心对称
的最大值为
上的函数
满足
，且对任意
（0，3)都有
，若
，
，
，则下面结论正确的是（ ）
=
,则其函数图象
轴对称
轴对称
对称
，若函数
与
图象的交点为
，
，…，
，则
( )
