- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数的单调性
- 函数的最值
- 函数的奇偶性
- + 函数的周期性
- 函数的周期性的定义与求解
- 由周期性求函数的解析式
- 函数周期性的应用
- 判断抽象函数的周期性
- 函数的对称性
- 函数的图象
- 三角函数与解三角形
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知集合
，
.
（1）求证：
；
（2）
是周期函数，据此猜想
中的元素一定是周期函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论；
（3）是奇函数，据此猜想中的元素一定是奇函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论.
，. （1）求证：
；（2）
是周期函数，据此猜想中的元素一定是周期函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论；（3）
是奇函数，据此猜想中的元素一定是奇函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论.
为周期，在
上单调递减的是（ ）
，记
，若函数
有且仅有两个零点，则实数
的取值范围是________.已知
是定义在
上的函数，满足
.
（1）证明：2是函数的周期；
（2）当
时，
，求在
时的解析式，并写出在
（
）时的解析式；
（3）对于（2）中的函数，若关于x的方程
恰好有20个解，求实数a的取值范围.
是定义在上的函数，满足.（1）证明：2是函数
的周期；（2）当
时，，求在时的解析式，并写出在（）时的解析式；（3）对于（2）中的函数
，若关于x的方程恰好有20个解，求实数a的取值范围.
上的函数
满足
，且当
时，
，若函数
，
在
上有四个零点，则实数
的取值范围为_____________.
，对任意的
，恒有
成立，且当
时，
.则方程
在区间
（其中
）上所有根的和为______.定义在
上的函数
满足：对任意的实数
，存在非零常数
，都有
成立．
（1）若函数
，求实数
和的值；
（2）当
时，若
， 
，求函数在闭区间
上的值域；
（3）设函数的值域为
，证明：函数为周期函数．
上的函数满足：对任意的实数，存在非零常数，都有成立．（1）若函数
，求实数和的值；（2）当
时，若， ，求函数在闭区间上的值域；（3）设函数
的值域为，证明：函数为周期函数．
的奇函数
满足
，且当
时，
，则
（ ）
上的函数
满足
，当
时
，则
已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3)时，f(x)＝
.若函数y＝f(x)－a在区间[－3，4]上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是________ ．
.若函数y＝f(x)－a在区间[－3，4]上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是