已知集合，.（1）求证：；（2）是周期函数，据此猜想中的元素一定是周期函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论；（3）是奇函数，据此猜想中的元素一定是奇函数，判_刷题宝

题干

已知集合

，

.
（1）求证：

；
（2）

是周期函数，据此猜想

中的元素一定是周期函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论；
（3）

是奇函数，据此猜想

中的元素一定是奇函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-27 02:48:50

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同类题1

上的奇函数,且

为偶函数,若

同类题2

设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）＝f（x﹣1），已知当x∈0，1时，f（x）＝（

）¹^﹣^x，则
①2是函数f（x）的一个周期；
②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；
④x＝1是函数f（x）的一个对称轴；
⑤当x∈（3，4）时，f（x）＝（

）^x^﹣³.
其中所有正确命题的序号是_____.

同类题3

.
（1）证明:

是周期函数；
（2）若

的取值范围.

同类题4

已知函数f(x)是R上的偶函数，在(－3，－2)上为减函数,对∀x∈R都有f(2－x)＝f(x)，若A，B是钝角三角形ABC的两个锐角，则(　　)

A．f(sinA)<f(cosB)	B．f(sinA)>f(cosB)
C．f(sinA)＝f(cosB)	D．f(sinA)与f(cosB)的大小关系不确定

同类题5

已知定义在

上的奇函数

的值为（）

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