- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数的单调性
- 函数的最值
- 函数的奇偶性
- + 函数的周期性
- 函数的周期性的定义与求解
- 由周期性求函数的解析式
- 函数周期性的应用
- 判断抽象函数的周期性
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- 函数的图象
- 三角函数与解三角形
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
若定义在R上函数
的图象关于图象上点（1,0）对称，f(x)对任意的实数x都有
且f(3)=0，则函数y=f(x)在区间
上的零点个数最少有（ ）
的图象关于图象上点（1,0）对称，f(x)对任意的实数x都有且f(3)=0，则函数y=f(x)在区间上的零点个数最少有（ ）| A．2020个 | B．1768个 | C．1515个 | D．1514个 |
设
、
、
是定义域为
的三个函数，对于命题：①若
、
、
均为增函数，则、、中至少有一个增函数；②若、、均是以
为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（）
、、是定义域为的三个函数，对于命题：①若、、均为增函数，则、、中至少有一个增函数；②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（）| A．①和②均为真命题 |
| B．①和②均为假命题 |
| C．①为真命题，②为假命题 |
| D．①为假命题，②为真命题 |
的定义域为
，且
，
.若对任意实数
，
都有
，则
（ ）
在下列命题中
①函数f（x）=
在定义域内为单调递减函数；
②已知定义在R上周期为4的函数f（x）满足f（2﹣x）=f（2+x），则f（x）一定为偶函数；
③若f（x）为奇函数，则
f（x）dx=
2f（x）dx（a＞0）；
④已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），则a+b+c=0是f（x）有极值的充分不必要条件；
⑤已知函数f（x）=x﹣sinx，若a+b＞0，则f（a）+f（b）＞0．
其中正确命题的序号为________（写出所有正确命题的序号）．
①函数f（x）=
在定义域内为单调递减函数； ②已知定义在R上周期为4的函数f（x）满足f（2﹣x）=f（2+x），则f（x）一定为偶函数；
③若f（x）为奇函数，则
f（x）dx=2f（x）dx（a＞0）； ④已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），则a+b+c=0是f（x）有极值的充分不必要条件；
⑤已知函数f（x）=x﹣sinx，若a+b＞0，则f（a）+f（b）＞0．
其中正确命题的序号为________（写出所有正确命题的序号）．
下列命题为真命题的是（ ）
A．命题“ ， ”的否定为“ ， ” |
| B．常数数列既是等差数列也是等比数列 |
C．函数 为非奇非偶函数 |
D．若函数 （ ）的最小正周期为 ，则 是其图象的一条对称轴 |
若数列
和
的项数均为
，则将数列和的距离定义为
.
（1）求数列1，3，5，6和数列2，3，10，7的距离.
（2）记
为满足递推关系
的所有数列的集合，数列和
为中的两个元素，且项数均为.若
，
，数列和的距离小于2016，求的最大值.
（3）记
是所有7项数列（其中
，
或
）的集合，
，且
中的任何两个元素的距离大于或等于3.求证：中的元素个数小于或等于16.
和的项数均为，则将数列和的距离定义为.（1）求数列1，3，5，6和数列2，3，10，7的距离.
（2）记
为满足递推关系的所有数列的集合，数列和为中的两个元素，且项数均为.若，，数列和的距离小于2016，求的最大值.（3）记
是所有7项数列（其中，或）的集合，，且中的任何两个元素的距离大于或等于3.求证：中的元素个数小于或等于16.