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已知定义在
上的函数
满足
，当
时
，则
__________
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-09-13 03:16:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
是定义在
上的偶函数，且对称轴为
，已知当
时，
，则有下列结论：①2是函数
的周期；②函数
在
上递减，在
上递增；③函数
的最小值是0，最大值是1；④当
时，
.其中所有正确结论的序号是_________.
同类题2
已知函数
是定义在
上的偶函数，且对任意
，都有
，当
的时候，
，
在区间
上的反函数为
，则
=_______．
同类题3
函数
是奇函数，且对任意
都有
，已知
在
上的解析式
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
函数
满足
，且当
时，
，若函数
有4个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知
是定义在
上的函数，满足
.
（1）证明：2是函数
的周期；
（2）当
时，
，求
在
时的解析式，并写出
在
（
）时的解析式；
（3）对于（2）中的函数
，若关于
x
的方程
恰好有20个解，求实数
a
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的周期性
由周期性求函数的解析式
函数周期性的应用
上的函数
满足
，当
时
，则
是定义在
上的偶函数，且对称轴为
，已知当
时，
，则有下列结论：①2是函数
的周期；②函数
上递减，在
上递增；③函数
时，
.其中所有正确结论的序号是_________.
是定义在
上的偶函数，且对任意
，都有
，当
的时候，
，
上的反函数为
，则
=_______．
是奇函数，且对任意
都有
，已知
在
上的解析式
，则
（ ）
满足
，且当
时，
，若函数
有4个零点，则实数
的取值范围是（ ）
是定义在
上的函数，满足
.
时，
，求
时的解析式，并写出
（
）时的解析式；
恰好有20个解，求实数a的取值范围.