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- 由奇偶性求函数解析式
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设函数
（Ⅰ）若
且对任意实数
均有
成立，求
表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当
时，
是单调函数，求实数
的取值范围；（Ⅲ）设
，且
为偶函数，求证
已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（x+y）＝f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＞0．
（1）证明：f（x）是奇函数；
（2）证明：f（x）在（﹣∞，+∞）内是增函数；
（3）若f（2x）＞f（x+3），试求x的取值范围．
（1）证明：f（x）是奇函数；
（2）证明：f（x）在（﹣∞，+∞）内是增函数；
（3）若f（2x）＞f（x+3），试求x的取值范围．
是定义在
上的增函数，
，那么
必为（ ）
；(2)在区间
上是减函数；(3)是偶函数.这样的函数可以是
.有下列三个结论：①
的值域为
；②设函数f（x）＝log2（x+1）﹣log2（x﹣1）．
（1）求函数f（x）的奇偶性
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）的增减性，并进行证明；
（3）若x∈（3，+∞）时，不等式f（x）＜2x+m恒成立，求实数m的取值范围．
（1）求函数f（x）的奇偶性
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）的增减性，并进行证明；
（3）若x∈（3，+∞）时，不等式f（x）＜2x+m恒成立，求实数m的取值范围．
.
的奇偶性；
上是减函数.
是定义域在
，并且满足
，
，且当
时，
.
的值；
，求
的取值范围.
.
恒成立，求实数
的取值范围.
.
的奇偶性；
上的单调性