设函数f（x）＝log2（x+1）﹣log2（x﹣1）．（1）求函数f（x）的奇偶性（2）判断函数f（x）在（1，+∞）的增减性，并进行证明；（3）若x∈（3，_刷题宝

题干

设函数f（x）＝log₂（x+1）﹣log₂（x﹣1）．
（1）求函数f（x）的奇偶性
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）的增减性，并进行证明；
（3）若x∈（3，+∞）时，不等式f（x）＜2^x+m恒成立，求实数m的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-03-21 09:41:12

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同类题1

．
（1）求证：数列

是等比数列;
（2）若

恒成立,求实数

的取值范围．

同类题2

.
（1）判断函数

的奇偶性；
（2）证明函数

在R上单调递增；
（3）若

的取值范围.

同类题3

已知定义域为(－1，1)的奇函数f(x)满足f(x＋1)＝f(x－1)，且当x∈(0，1)时，

.
（1）求f(x)在区间(－1，1)上的解析式；
（2）若存在x∈(0，1)，满足f(x)＞m，求实数m的取值范围.

同类题4

已知函数f（x）=1-

（a＞0且a≠1）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）证明：函数f（x）在定义域（-∞，+∞）内是增函数；
（3）当x∈（0，1时，tf（x）≥2^x-2恒成立，求实数t的取值范围．

同类题5

时，判断函数

上的单调性，并用定义法证明

的单调性；
（2）若

的取值范围．

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