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设函数是定义域在,并且满足,,且当时,.
(1)求的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)如果,求的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-02 10:58:41

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同类题1

下列函数在上是增函数的是(   )
A.B.C.D.

同类题2

已知在上是增函数,且,.判断在上是增函数还是减函数,并加以证明.

同类题3

若定义在区间上的函数同时满足条件:(1)在上是单调函数;(2)存在区间,使得函数在区间上的值域为,则称函数为区间上的闭函数,下列说法正确的是______。
①函数在定义域上是闭函数;②函数不是上的闭函数;③若一个函数是定义域上的闭函数,则满足定义中条件(2)的区间是唯一的;④函数是上的闭函数,且满足定义中的条件(2)的区间为

同类题4

定义域为的函数满足:,且对于任意实数,恒有,当时,.
(1)求的值,并证明当时,;
(2)判断函数在上的单调性并加以证明;
(3)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.

同类题5

函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,函数的解析式为f(x)=+1.
(1)用定义证明f(x)在(0,+∞)上是减函数;
(2)当x<0时,求函数f(x)的解析式.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 函数单调性的应用
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