刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.
（1）判断
的奇偶性；
（2）判断并用定义证明
在
上的单调性
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-17 10:46:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列函数中，既是偶函数又在
上单调递增的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
定义在
上的函数
满足：对任意实数
、
，总有
，且当
时，
.
（1）判断
的单调性；
（2）设
，
，若
，试确定
的取值范围.
同类题3
设函数f(x)＝
(a>b>0)，求f(x)的单调区间，并证明f(x)在其单调区间上的单调性.
同类题4
如图所示，在平面直角坐标系
上放置一个边长为1的正方形
，此正方形
沿
轴滚动（向左或者向右均可），滚动开始时，点
在原点处，例如：向右滚动时，点
的轨迹起初时以点
为圆心，1为半径的
圆弧，然后以点
与
轴交点为圆心，
长度为半径……，设点
的纵坐标与横坐标的函数关系式是
，该函数相邻两个零点之间的距离为
.
（1）写出
的值，并求出当
时，点
轨迹与
轴所围成的图形的面积
，研究该函数的性质并填写下面的表格：
函数性质
结论
奇偶性
单调性
递增区间
递减区间
零点
（2）已知方程
在区间
上有11个根，求实数
的取值范围
（3）写出函数
的表达式.
同类题5
若函数
对于定义域内的任意实数
总有
成立，则函数
在定义域内是（）
A．单调递增函数
B．单调递减函数
C．常数函数
D．既不是单调递增函数又不是单调递减函数
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
.
的奇偶性；
上的单调性
上单调递增的函数是（ ）
上的函数
满足：对任意实数
、
，总有
，且当
时，
.
，
，若
，试确定
的取值范围.
(a>b>0)，求f(x)的单调区间，并证明f(x)在其单调区间上的单调性.
上放置一个边长为1的正方形
，此正方形
轴滚动（向左或者向右均可），滚动开始时，点
在原点处，例如：向右滚动时，点
为圆心，1为半径的
圆弧，然后以点
与
长度为半径……，设点
的纵坐标与横坐标的函数关系式是
，该函数相邻两个零点之间的距离为
.
时，点
，研究该函数的性质并填写下面的表格：
在区间
上有11个根，求实数
的取值范围
的表达式.
对于定义域内的任意实数
总有
成立，则函数
在定义域内是（）