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下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ）。
| A．f(x)=-x|x| | B．f(x)=xsinx | C．f(x)=1/x | D．f(x)=x0.5 |
上的单调性，并求其最值．
的定义域.
上的单调性并说明理由.函数
的定义域关于原点对称，但不包括数
，对定义域中的任意实数
，在定义域中存在
使
，且满足以下3个条件.
（1）是定义域中的数，
，则
；
（2）
是一个正的常数）；
（3）当
时，
.
证明：（I）是奇函数；
（II）是周期函数，并求出其周期；
（III）在
内为减函数.
的定义域关于原点对称，但不包括数，对定义域中的任意实数，在定义域中存在使，且满足以下3个条件.（1）
是定义域中的数，，则；（2）
是一个正的常数）；（3）当
时，.证明：（I）
是奇函数；（II）
是周期函数，并求出其周期；（III）
在内为减函数.已知函数
定义在
上且满足下列两个条件：
①对任意
都有
；②当时，有
．
（1）证明函数在上是奇函数；
（2）判断并证明的单调性.
（3）若
，试求函数
的零点．
定义在上且满足下列两个条件：①对任意
都有；②当时，有．（1）证明函数
在上是奇函数；（2）判断并证明
的单调性.（3）若
，试求函数的零点．
.
的奇偶性；
，定义函数
给出下列命题：
； ②函数
是奇函数；③当
时，若
，
，总有
成立，其中所有正确命题的序号是 .
，下列结论正确的是 。
使得方程
有两个不等的实数解；
使得函数
在R上有三个零点；
若
，则
。
．
的奇偶性；
和
上的增减性；
满足：
，试证明：
．